Die ARD-Tagesschau hat am 11. Oktober 2002 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
| 34,8 - 43,2 | 33,8 - 42,2 | 6,9 - 11,1 | 4,9 - 9,1 | 1,9 - 6,1 |
Man kann dies mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die im DeutschlandTREND angeführten Parteistärken (CDU/CSU 39, SPD
38, FDP 7, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man
als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1100 an und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß knapp
92% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/-
2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,2% bzw.
+/- 2,1% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,2% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,1%!
In der Tagesschau wird der Eindruck erweckt, die präsentierten Zahlen seien exakt - von Fehlern ist keine Rede. Hingegen wird auf einer Internetseite von Infratest-Dimap eine "Fehlertoleranz" von 3,1 Prozentpunkten für die großen und 1,4 Prozentpunkten für die kleinen Parteien kleinlaut eingestanden. Im Klartext heißt dies:
| CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
| 35,9 - 42,1 | 34,9 - 41,1 | 7,6 - 10,4 | 5,6 - 8,4 | 2,6 - 5,4 |
Es versteht sich von selbst, daß sich bei dieser Darstellung der Resultate niemand für den DeutschlandTREND interessieren würde. Deshalb wird das tunlichst vermieden. Der DeutschlandTREND schweigt sich darüber aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese (zu kleinen) Fehlertoleranzen eingehalten werden. Der unten angeführten Tabelle kann man entnehmen, daß diese etwa 75% beträgt. Denn etwa 25% der Umfragen schaffen es nicht, diese Toleranzen einzuhalten. Mit anderen Worten: In einer von vier Umfragen ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 3,1% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,4%! (Unten finden Sie eine Tabelle mit genaueren, durch Simulationen ermittelten Ergebnissen.)
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 5% |
| 1,2% | 0,6% | 9% |
| 1,4% | 0,7% | 14% |
| 1,6% | 0,8% | 20% |
| 1,8% | 0,9% | 28% |
| 2,0% | 1,0% | 36% |
| 2,2% | 1,1% | 44% |
| 2,4% | 1,2% | 53% |
| 2,6% | 1,3% | 60% |
| 2,8% | 1,4% | 67% |
| 3,0% | 1,5% | 74% |
| 3,2% | 1,6% | 79% |
| 3,4% | 1,7% | 83% |
| 3,6% | 1,8% | 87% |
| 3,8% | 1,9% | 90% |
| 4,0% | 2,0% | 93% |
| 4,2% | 2,1% | 94,5% |
| 4,4% | 2,2% | 95,9% |
| 4,6% | 2,3% | 97,0% |
| >4,6% | >2,3% | 3,0% |