Der neueste ARD-DeutschlandTREND - richtig gelesen!

Die ARD-Tagesschau hat am 1. November 2002 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
39,2 - 46,8 31,2 - 38,8 7,1 - 10,9 4,1 - 7,9 2,1 - 5,9

Man kann dies mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die im DeutschlandTREND angeführten Parteistärken (CDU/CSU 43, SPD 35, FDP 6, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1299 an und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß knapp 96% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3,8% bzw. +/- 1,9% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 3,8% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,9%!

In der Tagesschau wird der Eindruck erweckt, die präsentierten Zahlen seien exakt - von Fehlern ist keine Rede. Hingegen wird auf einer Internetseite von Infratest-Dimap eine "Fehlertoleranz" von 2,7 Prozentpunkten für die großen und 1,2 Prozentpunkten für die kleinen Parteien kleinlaut eingestanden. Im Klartext heißt dies:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
40,3 - 45,7 32,3 - 37,7 7,8 - 10,2 4,8 - 7,2 2,8 - 5,2

Es versteht sich von selbst, daß sich bei dieser Darstellung der Resultate niemand für den DeutschlandTREND interessieren würde. Deshalb wird das tunlichst vermieden. Der DeutschlandTREND schweigt sich darüber aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese (zu kleinen) Fehlertoleranzen eingehalten werden. Der unten angeführten Tabelle kann man entnehmen, daß diese etwa 70% beträgt. Denn etwa 30% der Umfragen schaffen es nicht, diese Toleranzen einzuhalten. Mit anderen Worten: In drei von zehn Umfragen ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 2,7% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,2%! (Unten finden Sie eine Tabelle mit genaueren, durch Simulationen ermittelten Ergebnissen.)

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von Infratest-Dimap vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 43, SPD 35, FDP 6, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von Infratest-Dimap vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 43, SPD 35, FDP 6, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 7%
1,2% 0,6% 12%
1,4% 0,7% 19%
1,6% 0,8% 27%
1,8% 0,9% 36%
2,0% 1,0% 45%
2,2% 1,1% 54%
2,4% 1,2% 63%
2,6% 1,3% 70%
2,8% 1,4% 77%
3,0% 1,5% 82%
3,2% 1,6% 86%
3,4% 1,7% 90%
3,6% 1,8% 92%
3,8% 1,9% 95%
4,0% 2,0% 96%
4,2% 2,1% 97%
4,4% 2,2% 98%
4,6% 2,3% 99%
>4,6% >2,3% 1%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut Deutschlandtrend, ebenso Stichprobenumfang (1299) und Wahlbeteiligung (80%).