In der ARD-Tagesschau wurden am 7. Februar 2003 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
| 45 - 53 | 24 - 32 | 9 - 13 | 4 - 8 | 1 - 5 |
Fazit: Die Umfrageergebnisse von DeutschlandTrends haben keinen Informationswert. Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün liegt möglicherweise gleichauf, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.
Auf der Internetseite von Infratest dimap wird eine Fehlertoleranz von 2,7 Prozentpunkten für die großen und 1,2 Prozentpunkten für die kleinen Parteien eingestanden. In Wirklichkeit sind sie größer, denn die Fehler-Berechnung von Infratest-dimap ist falsch: Da wird klammheimlich und unverfroren vorausgesetzt, daß nur zwei Parteien an den Wahlen teilnehmen und daß die Wahlbeteiligung 100% beträgt. Die Fehler rühren wie erwähnt davon her, daß Infratest-dimap für die Umfrage 1300 Telefonnummern von Wahlberechtigten ausloste und dann eine Befragung durchführte. Wären aber andere Wahlberechtigte ausgelost und befragt worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Selbst wenn man nur die eingestandenen Fehler in Rechnung stellt - die von der Zufallsauswahl verursachten werden und unvermeidbar sind - , dann müßte das Umfrageergebnis wie folgt dargestellt werden:
| CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
| 46,3 - 51,7 | 25.3 - 30,7 | 9,8 - 12,2 | 4,8 - 7,2 | 1,8 - 4,2 |
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Infratest-dimap angeführten Parteistärken (CDU/CSU 49, SPD
28, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man
als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1300 an und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation ablesen. Es zeigt sich, daß knapp 80% der
Umfragen die Toleranzen von +/- 3% für die großen und +/- 1,5% für
die kleinen Parteien einhalten.
Detaillierte Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen:
Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,0%
bzw. +/- 2,0% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit
anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große
Partei größer als +/- 4,0% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,0%!
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 7% |
| 1,2% | 0,6% | 13% |
| 1,4% | 0,7% | 20% |
| 1,6% | 0,8% | 28% |
| 1,8% | 0,9% | 36% |
| 2,0% | 1,0% | 45% |
| 2,2% | 1,1% | 54% |
| 2,4% | 1,2% | 62% |
| 2,6% | 1,3% | 69% |
| 2,8% | 1,4% | 75% |
| 3,0% | 1,5% | 81% |
| 3,2% | 1,6% | 85% |
| 3,4% | 1,7% | 88% |
| 3,6% | 1,8% | 91% |
| 3,8% | 1,9% | 93% |
| 4,0% | 2,0% | 95% |
| 4,2% | 2,1% | 96% |
| 4,4% | 2,2% | 97,2% |
| 4,6% | 2,3% | 97,9% |
| 4,8% | 2,4% | 98,5% |
| 5,0% | 2,5% | 98,6% |
| 5,2% | 2,6% | 99,2% |
| >5,2% | >2,3% | 0,8% |