Am 1. April 2003 wurden vom Stern Umfrageergebnisse von Forsa zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
41 - 47 | 30 - 36 | 9,5 - 12,5 | 4,5 - 7,5 | 1,5 - 4,5 |
Vom stern
wird neuerdings im Kleingedruckten eine Fehlertoleranz von +/-2,5% eingeräumt
- gut getarnt unter einer farbenprächtigen Graphik. Wie bereits erwähnt
rühren die Fehler davon her, daß Forsa für die Umfrage 2506
Telefonnummern von Wahlberechtigten in Deutschland ausloste. Wären andere
Wahlberechtigte ausgelost worden, dann hätte das Umfrageresultat anders
ausgesehen. Die Auswirkungen der Lotterie-Auswahl versuchen Forsa & stern
durch die Angabe einer Fehlertoleranz in den Griff zu kriegen.
Das Eingeständnis, daß die tatsächlichen Parteistärken
um bis zu plus oder minus 2,5% vom Umfrageergebnis abweichen können, hat
zur Folge, daß das Umfrage-Ergebnisse im Stern in der folgenden Form
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
41,5 - 46,5 | 30,5 - 35,5 | 8,5 - 13,5 | 3,5 - 8,5 | 0,5 - 5,5 |
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 44, SPD 33 FDP 6,
Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2506 an - soviele Wahlberechitgte wurden
laut Stern von Forse zwischen dem 17. und 21. März befragt - und setzt
für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl
der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen
kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik"
kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß
etwa 99% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und
+/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3% bzw. +/-
1,5% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 3% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,5%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 20% |
1,2% | 0,6% | 31% |
1,4% | 0,7% | 44% |
1,6% | 0,8% | 56% |
1,8% | 0,9% | 66% |
2,0% | 1,0% | 75% |
2,2% | 1,1% | 82% |
2,4% | 1,2% | 87% |
2,6% | 1,3% | 91% |
2,8% | 1,4% | 94% |
3,0% | 1,5% | 96% |
3,2% | 1,6% | 97% |
3,4% | 1,7% | 98% |
3,6% | 1,8% | 99% |
3,8% | 1,9% | 99,3% |
4,0% | 2,0% | 99,6% |
>4,0% | >2,0% | 0,4% |