Die Nikolaus-Umfrage in Hessen - richtig gelesen!

Für den ARD-Bericht aus Berlin hat Infratest dimap in Hessen eine Umfrage zur kommenden Landtagswaht durchgeführt. Am Nikolaustag wurden die Ergebnisse zur Sonntagsfrage gesendet, die - richtig gelesen - so aussehen:

CDU SPD Bündnis90/Grüne FDP
44,4 - 53,6 27,4 - 36,6 8,7 - 13,3 2,7 - 7,3

Man kann dies im wesentlichen mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU 49, SPD 32, FDP 5 und Grüne 11 Prozent) ein. Um das Ergebnis nicht zu verfälschen, sollte man für die PDS 0 angeben (dann ist sie in den Sonstigen enthalten). Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung 66% ein - das war nämlich Wahlbeteiligung bei den letzten beiden Hessen-Wahlen. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß knapp 90% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.

Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,6% bzw. +/- 2,3% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 4,6% oder für eine kleine Partei größer als +/- 2,3%!

 

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von dimap vermarkteten Parteistärken (CDU 49, SPD 32, FDP 5 und Grüne 11 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von dimap vermarkteten Parteistärken (CDU 49, SPD 32, FDP 5 und Grüne 11 Prozent) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 7%
1,2% 0,6% 12%
1,4% 0,7% 18%
1,6% 0,8% 24%
1,8% 0,9% 31%
2,0% 1,0% 39%
2,2% 1,1% 46%
2,4% 1,2% 53%
2,6% 1,3% 60%
2,8% 1,4% 66%
3,0% 1,5% 72%
3,2% 1,6% 77%
3,4% 1,7% 81%
3,6% 1,8% 85%
3,8% 1,9% 88%
4,0% 2,0% 90%
4,2% 2,1% 92%
4,4% 2,2% 94%
4,6% 2,3% 95%
4,8% 2,4% 96,5%
5,0% 2,5% 97,3%
5,2% 2,6% 98,0%
5,4% 2,7% 98,5%
5,6% 2,8% 98,9%
>5,6% >2,8% 1,1%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut dimap, Stichprobenumfang (1000) und Wahlbeteiligung (66%) wie bei den letzten beiden Landtagswahlen.