Für den Hessischen Rundfunk hat Infratest dimap in Hessen eine Umfrage zur kommenden Landtagswah durchgeführt. Am 9. Januar 2003 wurden die Ergebnisse zur Sonntagsfrage gesendet, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
42,2 - 51,8 | 28,2 - 37,8 | 7,6 - 12,4 | 2,6 - 7,4 |
Fazit: Die Union führt haushoch vor der SPD, aber Rotgrün kann möglicherweise die Wahl gewinnen, weil die FDP an der 5%-Hürde scheitern könnte.
Der hessische
Rundfunk verschweigt die Fehlertoleranzen, aber der Homepage von Infratest-dimap
kann man entnehmen, daß die Fehlertoleranz bei 1000 Befragten bei +/-
3,1% für große bzw. 1,4% für kleine Parteien liegen soll. Diese
rührt davon her, daß Infratest-dimap für die Umfrage 1000 Telefonnummern
von Wahlberechtigten in Hessen ausloste. Wären andere Wahlberechtigte ausgelost
worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Dieser Sachverhalt
wird durch die Fehlertoleranz kompensiert.
Konsequenter Weise hätte der Hessische Rundfunk das Umfrage-Ergebnisse
in der folgenden Form veröffentlichen müssen:
CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
43,9 - 50,1 | 29,9 - 36,1 | 8,6 - 11,4 | 3,6 - 6,4 |
Selbst mit den eigenen Fehlertoleranzen wird die Umfrage zur Lachnummer: Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, falls die FDP unter die 5%-Hürte absackt. Wenn also die Suppe in Hessen so heiß gegessen werden soll, wie Roland sie zur Zeit kocht, dann wäre er laut Infratest-dimap gut beraten, für die FDP eine Zweitstimmenkampagne zu starten ...
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik von
Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU 47, SPD 33, FDP 5, Grüne
10 Prozent) ein. Um das Ergebnis nicht zu verfälschen, sollte man für
die PDS den Wert 0 eingeben. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung
66% ein - das war nämlich Wahlbeteiligung bei den letzten beiden Hessen-Wahlen.
Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren
Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß knapp
87% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/-
2% für die kleinen Parteien einhalten.
Detaillierte Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen:
Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,8%
bzw. +/- 2,4% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit
anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große
Partei größer als +/- 4,8% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,4%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 5% |
1,2% | 0,6% | 9% |
1,4% | 0,7% | 14% |
1,6% | 0,8% | 19% |
1,8% | 0,9% | 25% |
2,0% | 1,0% | 32% |
2,2% | 1,1% | 38% |
2,4% | 1,2% | 45% |
2,6% | 1,3% | 52% |
2,8% | 1,4% | 59% |
3,0% | 1,5% | 64% |
3,2% | 1,6% | 70% |
3,4% | 1,7% | 75% |
3,6% | 1,8% | 79% |
3,8% | 1,9% | 83% |
4,0% | 2,0% | 86% |
4,2% | 2,1% | 89% |
4,4% | 2,2% | 91% |
4,6% | 2,3% | 93% |
4,8% | 2,4% | 94,4% |
5,0% | 2,5% | 95,6% |
5,2% | 2,6% | 96,7% |
5,4% | 2,7% | 97,4% |
5,6% | 2,8% | 98,0% |
>5,6% | >2,8% | 2% |