Das ZDF-Politbarometer hat am 17.Januar 2003 neue Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
| 43 - 53 | 27 - 37 | 7,5 - 12,5 | 4,5 - 9,5 |
Fazit: Die Union führt haushoch vor der SPD, aber Rotgrün kann möglicherweise die Wahl gewinnen, weil die FDP an der 5%-Hürde scheitern könnte.
Im ZDF-Politbarometer werden die Umfrageergebnisse als genau (aussagekräftig) präsentiert. Der Internetseite des ZDF-Politbarometers kann man allerdings entnehmen, daß die Zahlen höchst ungenau sind. Für große Parteien sollen die Fehler bis zu +/- 3% betragen, für kleine bis zu +/- 1,6%. In Wirklichkeit sind sie größer, denn die Fehler-Berechnung der Datenlieferanten ist falsch: Da wird klammheimlich vorausgestzt, daß nur zwei Parteien an den Wahlen teilnehmen und daß die Wahlbeteiligung 100% beträgt. Die Fehler rühren wie erwähnt davon her, daß die Forschungsgruppe Wahlen für die Umfrage 1036 Telefonnummern von Wahlberechtigten ausloste und dann eine Befragung durchführte. Wären aber andere Wahlberechtigte ausgelost und befragt worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Selbst wenn man nur die eingestandenen Fehler in Rechnung stellt - die von der Zufallsauswahl verursachten werden und unvermeidbar sind - , dann müßte das Umfrageergebnis wie folgt dargestellt werden:
| CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
| 45 - 51 | 29 - 35 | 8,4 - 11,6 | 5,4 - 8,6 |
Damit wäre allerdings die Schlagzeile im ZDF-Politbarometer "CDU nahe an absoluter Mehrheit " ad absurdum geführt, denn gemäß den eigenen Zahlen und Fehlertoleranzen ist ein Wert von 45% für die Union möglich.
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von der FGW (Forschungsgruppe Wahlen) angeführten Parteistärken
(CDU/CSU 48, SPD 32, FDP 7, Grüne 10 Prozent) ein. Um das Ergebnis nicht
zu verfälschen, sollte man für die PDS den Wert 0 eingeben. Im Block
oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage"
1036 an - laut ZDF wurden von der FGW 1036 Wahlberechtigte in Niedersachsen
vom 13. bis 16. Januar befragt. Für die Wahlbeteiligung setzt man 66% ein
- das war nämlich bei den letzten beiden Niedersachsen-Wahlen der Fall
(Das Politbarometer schweigt sich darüber aus, wie groß die Wahlbeteiligung
gemäß Umfrage diesmal sein würde). Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 86% der Umfragen
die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die
kleinen Parteien einhalten.
Detaillierte Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen:
Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 5% bzw.
+/- 2,5% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 5% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,5%!
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 5% |
| 1,2% | 0,6% | 9% |
| 1,4% | 0,7% | 13% |
| 1,6% | 0,8% | 19% |
| 1,8% | 0,9% | 24% |
| 2,0% | 1,0% | 31% |
| 2,2% | 1,1% | 37% |
| 2,4% | 1,2% | 44% |
| 2,6% | 1,3% | 51% |
| 2,8% | 1,4% | 57% |
| 3,0% | 1,5% | 63% |
| 3,2% | 1,6% | 69% |
| 3,4% | 1,7% | 74% |
| 3,6% | 1,8% | 78% |
| 3,8% | 1,9% | 82% |
| 4,0% | 2,0% | 85% |
| 4,2% | 2,1% | 88% |
| 4,4% | 2,2% | 91% |
| 4,6% | 2,3% | 93% |
| 4,8% | 2,4% | 94% |
| 5,0% | 2,5% | 95% |
| 5,2% | 2,6% | 96% |
| 5,4% | 2,7% | 97% |
| 5,6% | 2,8% | 97,9% |
| 5,8% | 2,9% | 98,3% |
| 6,0% | 3,0% | 98,8% |
| >6% | >3% | 1,2% |