Im Auftrag der Talkshow "Christiansen" hat Infratest dimap in Hessen eine Umfrage zur kommenden Landtagswahl durchgeführt. In der Sendung vom 19. Januar 2003 wurden die Ergebnisse zur Sonntagsfrage präsentiert, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
42,8 - 53,2 | 25,8 - 36,2 | 8,4 - 13,6 | 4,4 - 9,6 |
Fazit: Die Union führt haushoch vor der SPD, aber Rotgrün kann möglicherweise die Wahl gewinnen, weil die FDP an der 5%-Hürde scheitern könnte.
In der Sendung hat Infratest-Chef Richard Hilmer die Umfrageergebnisse als genau präsentiert, von Fehlern keine Rede. Der Internetseite von Infratest-dimap kann man allerdings entnehmen, daß die Zahlen höchst ungenau sind. Für große Parteien sollen die Fehler bis zu +/- 3,1% betragen, für kleine bis zu +/- 1,4%. In Wirklichkeit sind sie größer, denn die Fehler-Berechnung von Infratest-dimap ist falsch: Da wird klammheimlich und unverfroren vorausgestzt, daß nur zwei Parteien an den Wahlen teilnehmen und daß die Wahlbeteiligung 100% beträgt. Die Fehler rühren wie erwähnt davon her, daß Infratest-dimap für die Umfrage 1000 Telefonnummern von Wahlberechtigten ausloste und dann eine Befragung durchführte. Wären aber andere Wahlberechtigte ausgelost und befragt worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Selbst wenn man nur die eingestandenen Fehler in Rechnung stellt - die von der Zufallsauswahl verursachten werden und unvermeidbar sind - , dann müßte das Umfrageergebnis wie folgt dargestellt werden:
CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
44,9 - 51,1 | 27,9 - 34,1 | 9,6 - 12,4 | 5,6 - 8,4 |
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik von
Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU 48, SPD 31, FDP 7, Grüne
11 Prozent) ein. Um das Ergebnis nicht zu verfälschen, sollte man für
die PDS den Wert 0 eingeben. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung
66% ein - das war nämlich Wahlbeteiligung bei den letzten beiden Hessen-Wahlen.
Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren
Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß knapp
84% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/-
2% für die kleinen Parteien einhalten.
Detaillierte Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen:
Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 5,2%
bzw. +/- 2,6% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit
anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große
Partei größer als +/- 5,2% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,6%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 5% |
1,2% | 0,6% | 8% |
1,4% | 0,7% | 12% |
1,6% | 0,8% | 17% |
1,8% | 0,9% | 23% |
2,0% | 1,0% | 29% |
2,2% | 1,1% | 35% |
2,4% | 1,2% | 42% |
2,6% | 1,3% | 48% |
2,8% | 1,4% | 54% |
3,0% | 1,5% | 60% |
3,2% | 1,6% | 66% |
3,4% | 1,7% | 71% |
3,6% | 1,8% | 76% |
3,8% | 1,9% | 80% |
4,0% | 2,0% | 83% |
4,2% | 2,1% | 86% |
4,4% | 2,2% | 89% |
4,6% | 2,3% | 91% |
4,8% | 2,4% | 93% |
5,0% | 2,5% | 94% |
5,2% | 2,6% | 95% |
5,4% | 2,7% | 96% |
5,6% | 2,8% | 97,2% |
5,8% | 2,9% | 97,8% |
6,0% | 3,0% | 98,3% |
>6,0% | >3,0% | 1,7% |