Der NDR hat am 20. Juni 2002 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage in Niedersachsen veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
| 30,2 - 39,8 | 40,2 - 49,8 | 3,6 - 8,4 | 8,6 - 13,4 |
Man kann dies mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die im NiedersachsenTREND angeführten Parteistärken (CDU 35, SPD 45,
FDP 11 und Grüne 6 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung
bei den letzten beiden Wahlen eingetretenen 74% ein. Für die Anzahl der
Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen
kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik"
kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß
etwa 87% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und
+/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,8% bzw.
+/- 2,4% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,8% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,4%!
In der NDR-Sendung "Hallo Niedersachsen" wird der Eindruck erweckt, die präsentierten Zahlen seien exakt - von Fehlern ist keine Rede. Hingegen wird auf einer Internetseite von Infratest-Dimap eine "Fehlertoleranz" von 3,1 Prozentpunkten für die großen und 1,4 Prozentpunkten für die kleinen Parteien kleinlaut eingestanden. Im Klartext heißt dies:
| CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
| 31,9 - 38,1 | 41,9 - 48,1 | 4,6 - 7,4 | 9,6 - 12,4 |
Es versteht sich von selbst, daß sich bei dieser Darstellung der Resultate niemand für den NiedersachsenTREND interessieren würde. Deshalb wird das tunlichst vermieden. Der NiedersachsenTREND schweigt sich darüber aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese (zu kleinen) Fehlertoleranzen eingehalten werden. Der unten angeführten Tabelle kann man entnehmen, daß diese etwa 70% beträgt. Denn etwa 30% der Umfragen schaffen es nicht, diese Toleranzen einzuhalten. Mit anderen Worten: In einer von vier Umfragen ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 3,1% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,4%! (Unten finden Sie eine Tabelle mit genaueren, durch Simulationen ermittelten Ergebnissen.)
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 6% |
| 1,2% | 0,6% | 10% |
| 1,4% | 0,7% | 15% |
| 1,6% | 0,8% | 21% |
| 1,8% | 0,9% | 27% |
| 2,0% | 1,0% | 34% |
| 2,2% | 1,1% | 41% |
| 2,4% | 1,2% | 48% |
| 2,6% | 1,3% | 55% |
| 2,8% | 1,4% | 61% |
| 3,0% | 1,5% | 67% |
| 3,2% | 1,6% | 73% |
| 3,4% | 1,7% | 77% |
| 3,6% | 1,8% | 81% |
| 3,8% | 1,9% | 85% |
| 4,0% | 2,0% | 88% |
| 4,2% | 2,1% | 90% |
| 4,4% | 2,2% | 92% |
| 4,6% | 2,3% | 94% |
| 4,8% | 2,4% | 95% |
| 5,0% | 2,5% | 96% |
| 5,2% | 2,6% | 97,1% |
| 5,4% | 2,7% | 97,8% |
| 5,6% | 2,8% | 99,6% |
| >5,6% | >2,8% | 0,4% |