Der Radiosender "Hit-Radio Antenne" hat bei Emnid Eine Umfrage zur kommenden Landtagswahl in Niedersachsen im Auftrag gegeben. Am 5. September 2002 wurden die Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
| 33,4 - 42,6 | 37,4 - 46,6 | 4,7 - 9,3 | 5,7 - 10,3 |
Man kann dies mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Emnid angeführten Parteistärken (CDU 38, SPD 42, FDP 8 und
Grüne 7 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der
Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung
bei den letzten beiden Wahlen eingetretenen 74% ein. Für die Anzahl der
Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen
kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik"
kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß
etwa 90% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und
+/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,6% bzw.
+/- 2,3% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,6% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,3%!
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 6% |
| 1,2% | 0,6% | 10% |
| 1,4% | 0,7% | 15% |
| 1,6% | 0,8% | 21% |
| 1,8% | 0,9% | 28% |
| 2,0% | 1,0% | 35% |
| 2,2% | 1,1% | 42% |
| 2,4% | 1,2% | 50% |
| 2,6% | 1,3% | 57% |
| 2,8% | 1,4% | 63% |
| 3,0% | 1,5% | 70% |
| 3,2% | 1,6% | 75% |
| 3,4% | 1,7% | 80% |
| 3,6% | 1,8% | 84% |
| 3,8% | 1,9% | 87% |
| 4,0% | 2,0% | 90% |
| 4,2% | 2,1% | 92% |
| 4,4% | 2,2% | 94% |
| 4,6% | 2,3% | 95% |
| >4,6% | >2,3% | 5% |