Am 22. September 2002 (dem Tag der Bundestagswahl) hat Forsa im Auftrag der SPD Ergebnisse zur Sonntagsfrage in Niedersachsen ermittelt, die - richtig gelesen - so aussehen:
| CDU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP |
| 32,1 - 40,9 | 42,6 - 51,4 | 5,3 -9,7 | 2,3 - 6,7 |
Man kann dies im wesentlichen mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU 36,5, SPD 47, FDP 4,5
und Grüne 7,5 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt für die Wahlbeteiligung
bei den letzten beiden Wahlen eingetretenen 74% ein. Für die Anzahl der
Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen
kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik"
kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß
etwa 92% der Umfragen die Toleranzen von +/- 2% für die großen und
+/- 1% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,4% bzw.
+/- 2,2% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,4% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,2%!
|
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
| für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
| 1,0% | 0,5% | 7% |
| 1,2% | 0,6% | 12% |
| 1,4% | 0,7% | 18% |
| 1,6% | 0,8% | 25% |
| 1,8% | 0,9% | 32% |
| 2,0% | 1,0% | 40% |
| 2,2% | 1,1% | 48% |
| 2,4% | 1,2% | 56% |
| 2,6% | 1,3% | 62% |
| 2,8% | 1,4% | 69% |
| 3,0% | 1,5% | 75% |
| 3,2% | 1,6% | 79% |
| 3,4% | 1,7% | 84% |
| 3,6% | 1,8% | 87% |
| 3,8% | 1,9% | 90% |
| 4,0% | 2,0% | 92% |
| 4,2% | 2,1% | 94% |
| 4,4% | 2,2% | 95% |
| 4,6% | 2,3% | 96,7% |
| >4,6% | >2,3% | 3,3% |