Die Emnid-Umfrage in Niedersachsen - richtig gelesen!

Am 22. November 2002 wurden bei FOCUS-online Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage in Niedersachsen - von der CDU bei Emnid in Auftrag gegeben - veröffentlicht, die richtig gelesen so aussehen:

CDU SPD Bündnis90/Grüne FDP
38,4 - 47,6 29,4 - 38,6 9,7 - 14,3 3,7 - 8,3

Man kann dies mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die von Emnid angeführten Parteistärken (CDU 43, SPD 34, FDP 6 und Grüne 12 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1003 an und setzt für die Wahlbeteiligung bei den letzten beiden Wahlen eingetretenen 74% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 90% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß knapp 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,6% bzw. +/- 2,3% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 4,6% oder für eine kleine Partei größer als +/- 2,3%!

 

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von Emnid vermarkteten Parteistärken (CDU 43, SPD 34, FDP 6 und Grüne 12 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von Emnid vermarkteten Parteistärken (CDU 43, SPD 34, FDP 6 und Grüne 12 Prozent) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 6%
1,2% 0,6% 10%
1,4% 0,7% 16%
1,6% 0,8% 22%
1,8% 0,9% 28%
2,0% 1,0% 35%
2,2% 1,1% 42%
2,4% 1,2% 49%
2,6% 1,3% 56%
2,8% 1,4% 63%
3,0% 1,5% 69%
3,2% 1,6% 74%
3,4% 1,7% 78%
3,6% 1,8% 82%
3,8% 1,9% 86%
4,0% 2,0% 89%
4,2% 2,1% 91%
4,4% 2,2% 93%
4,6% 2,3% 94%
4,8% 2,4% 96%
5,0% 2,5% 96,5%
5,2% 2,6% 97,3%
5,4% 2,7% 97,9%
5,6% 2,8% 98,4%
5,8% 2,9% 98,8%
6,0% 3,0% 99,1%
>6,0% >3,0% 0,9%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut Emnid, Stichprobenumfang (1003) und Wahlbeteiligung (74%).